2023甘肃省考行测数量关系：假币在哪里，一眼就发现

临夏中公教育 2022-10-17 14:00:57

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在行测数量关系中，真假币问题属于统筹问题中的一种，需要结合题意统筹规划，全面分析，做起来耗时费力。但是如果能掌握做题技巧，真假币问题反倒是可以秒解的题型。

真假币问题，即描述在若干枚外观相同的硬币中，混有一枚质量不同的假币，其余均为真币，若用天平去称，求一定找出假币所需最少次数的问题。解决这类题目的原则是使每一次称量，筛选的硬币数量尽可能多。

通过以下题目来感受一下真假币问题。

例1

国王准备难为一下阿凡提，给了他9枚金币，其中有一枚是假的，外形一模一样，但是重量偏轻，如果阿凡提找不出来，就要被关起来，阿凡提向国王要了一个天平，但是国王不给砝码，如果你是阿凡提，现在要帮助他找出哪个是假币，至少要使用天平几次?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B。中公解析：第一次，将9枚金币分成3组，每组3枚，任意取出两组进行称重。若两组一样重，则假币一定在第三组;若两组不一样重，则假币在轻的一组。所以无论是哪一种情况，均可以确定假币所在哪一组。第二次，将假币组的三枚硬币随机取出两枚进行称重，若两个金币不一样重，则假币在轻的一侧;若两个金币一样重，则假币就是第三个没有被称重的金币。因此两次即可找到假币。

例2

8个外表一模一样的杯子，其中一个略重于其余7个，请问一台天平，最少称几次，一定可以找到这个略重的杯子?

A.5 B.3 C.2 D.4

【答案】C。中公解析：第一次，将这8个杯子尽可能均分，即分成三组，分别为3个、3个和2个，然后在天平两端各放3个杯子，如果平衡，即略重的杯子在2个组;如果不平衡，即天平重的那一端的3个杯子中含有略重的杯子。即可以确定略重的杯子在哪一组。第二次，如略重的杯子在2个组，此时将两个杯子放在天平两端，即可以确定略重的杯子是哪一个;如略重的杯子在3个组，此时随机选择两个杯子放在天平两端，如天平平衡，则第三个杯子为略重的杯子，如天平不平衡，则略重的杯子在天平重的一侧。所以最少需要两次即可找到略重的杯子。

通过以上两道题目，我们可以总结如下结论：若有M枚硬币，其中一枚是轻一些(或重一些)的假币，则可利用限定条件即N的最小值为所求。