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整除思想做为数量关系专项中最先接触的知识，并不是没有道理的，它是在数量关系解题过程中最常用的巧解思想，也就是同学们口中常说的“”技巧。

但是很多同学并没有理解“技巧”的本质，虽然意味着快速解题，但是同样也代表着是一种技巧，比较像是绕过常规道路而走的小路，小路虽然走起来快捷，但并不是每次都能走得通，我们要做的是先尝试去走一下捷径，如果走不，再返回到大路上，正常计算。所以整除思想是先于其他方法之前的选择，碰到题目后如果符合整除思想的应用环境，就先考虑能否用整除解题。比如下面这道例题：

某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每天车间生产了35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?

A.535 B.630 C.865 D.960

中公评析：本题是一道数字计算问题，正常思考的话应该考虑百位与十位数字对调后少了270，可以列方程，100x+10y+z-270=100y+10x+z，然后找x与y存在的关系。如果同学们掌握这类题型比较熟练的话可以相差270，直接判断出百位与十位数字相差3。从而再去代入排除。但是本题中有一个条件是平均每天生产35个，我们可以根据条件判断出总零件个数应该是35的倍数，即又是5的倍数也是7的倍数，只有B项符合条件，所以我们可以直接选出正确选项，达到了效果。现在我们来回顾一下本题，我们是题目中条件，判断出了结果应该具备的整除特性，从而绕过了原本复杂的计算步骤，直接选出正确选项，这就是整除思想的妙用。

那么什么样的题目我们应该去用整除思想思考呢?其实究其本质，整除思想就是条件，得知结果应该具备的整除的特性，那么只要题目中的条件可以提现结果的整除特性，我们都能从整除思想去入手解题，比如出现了倍数、平均、每等字眼，例如男生人数是女生人数的3倍，则我们能够知道男生人数能够被3整除，全班人数能够被4整除。或者出现了比例、分数、百分数，都可以从中提取出结果的整除特性，例如我们知道篮球个数与足球个数之比为8:7，则我们能够知道篮球个数是8的倍数，足球个数是7的倍数，从而快速选出选项。但要强调一点的是，百分数一定要化简成最简分数才能进行判断。

综上所述，整除思想解题是技巧，是快速判断结果的利器。所以我们在解题过程中，如果题目特征符合整除思想解题特征，我们要先考虑用整除解题。如果行之不通，再根据题目条件，一步步计算解题即可。

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